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混合策略纳什均衡一定存在吗-启迪大众分享网
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混合策略纳什均衡一定存在吗

所有博弈都存在纳什均衡吗?

不是所有博弈都存在纳什均衡 如纯策略就不存在
混合策略则一定会存在纳什均衡 它是通过概率来计算纳什均衡
在这种均衡下,给定其他参与人的策略选择概率,每个参与人都可以为自己确定选择每一种策略的最优概率。

举例说明“混合策略纳什均衡”中按照一定比例执行某个策略是什么意思?

一手是100股,需要注意的是,一手是股票交易的最小单位,所以说一只10元的股票,你最少买1手(100股),要1000元

混合策略下的纳什均衡

假设这是个两个玩家的游戏。
玩家A有2种纯策略a和b,不能相互支配。
玩家B有2种纯策略c和d,不能相互支配。
设A选a的几率是p,则选b的几率为1-p;设B选c的几率是q,则选d的几率为1-q
当A取某一个p=p0,B获得的总效用不为自己q的取值而改变;B取某一个q=q0,A获得的总效用不为自己p的取值而改变,此时我们说(p0,1-p0)和(q0,1-q0)是一对混合策略下的纳什均衡。

多次的囚徒困境有没有纳什均衡?为什么说混合策略一定存在纳什均衡

你这条提问包含5问。其中有的提问大前提就不对。
多次的囚徒困境,和单次发生的囚徒困境,结果是不会一样。
多次的囚徒困境,存在纳什均衡。

纳什均衡,Nash equilibrium ,又称为非合作博弈均衡,是博弈论的一个重要术语,以约翰·纳什命名。纳什均衡是一种策略组合,使得每个参与人的策略是对其他参与人策略的最优反应。
在完全信息博弈中,如果在每个给定信息下,只能选择一种特定策略,这个策略为纯策略(pure strategy)。如果在每个给定信息下只以某种概率选择不同策略,称为混合策略(mixed strategy)。
在重复的囚徒困境中,博弈被反复地进行。因而每个参与者都有机会去"惩罚"另一个参与者前一回合的不合作行为。这时,合作可能会作为均衡的结果出现。欺骗的动机这时可能被受到惩罚的威胁所克服,从而可能导向一个较好的、合作的结果。作为反复接近无限的数量,纳什均衡趋向于帕累托最优。